Este edificio, que le presta el nombre a la plaza donde está, es un ejemplo de arquitectura barroca en el centro de la ciudad. El complejo fue proyectado por Pietro de Cortona y Pier Francesco Silvani, para contener el convento, la iglesia y el oratorio de la orden de los padres filipenses, fundados por el florentino San Felipe Neri. La fachada, de pietra forte, realizada por Ruggieri en 1715, después se amplió para todo el complejo.

Hoy se puede visitar sólo la iglesia. Ésta tiene una nave y su característica principal es el techo con casetones, en cuyo centro está la Gloria de San Felipe Neri, tela de Camillo Sagrestani, y la semicúpola del ábside en el que está el fresco “La Santa Trinidad con apóstoles y santos de Florencia”. Dentro, además, hay muchos mármoles, estatuas, telas y frescos de los siglos XVII y XVIII.